弧の長さと面積（基本問題）

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弧の長さと面積

練習問題１

• 円周率はπという文字で表す
• 半径 r の円の周の長さ（ℓ）と面積（Ｓ）は以下のように表せる。
  • 円周（ℓ）：2πr
  • 面積（Ｓ）：πr²

練習問題２

半径４の円の周の長さと面積を求めなさい。
円周：２×４(半径)×π(円周率)=８π
面積：４(半径)×４(半径)×π(円周率)=16π

練習問題３

半径 r、中心各 a° のおうぎ形の弧の長さ（ℓ）と面積（Ｓ）は以下のように表せる。

• 弧の長さ（ℓ）：2πr × a360
• 面積（Ｓ）：πr² × a360

練習問題４

半径４、中心角90°のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。

弧の長さ
２×４(半径)×π(円周率)×90360
=8π×１４
=２π

面積
４(半径)×４(半径)×π(円周率)×90360
=16π×１４
=４π

練習問題５

半径 r、中心各 a° のおうぎ形の弧の長さ（ℓ）と面積（Ｓ）には以下の関係が成り立つことも知られています。
面積（Ｓ）：弧の長さ（ℓ）× ｒ ×１２

練習問題６

半径４、弧の長さが10πのおうぎ形の面積を求めなさい。

10π(弧の長さ)×４(半径)×１２
=20π