比例・反比例のグラフ（基本問題）

※このページは問題ページです。
この範囲の説明は↓で解説していますので、分からなければ先に↓を読んで下さい。

比例・反比例のグラフ

練習問題１

２つの数直線を組み合わせた上図のような図のことを①座標平面と言う。

練習問題２

一般的に、①ｘの数直線を横に取り②ｘ軸と呼ぶ。また、③ｙの数直線は縦に取り④ｙ軸と呼ぶ。
2つの軸を合わせて⑤座標軸と呼ぶ。
2つの軸が交わる点を⑥原点と言い、アルファベットの⑦Ｏで表す。
2つの軸に区切られた各エリアのことを、右上から順に、⑧第1象限、⑨第2象限、⑩第3象限、⑫第4象限と呼ぶ。

練習問題３

座標平面上で、変数ｘとｙの組み合わせを表したものを座標と言う。

練習問題４

ｘ＝２のときｙ＝３という関係を表した座標を、上図の①～④から選べ。
答え：③

この時、ｘの座標（今回は２）のことをｘ座標ｘ座標、ｙの座標（今回は３）のことをｙ座標と言います。
なお、座標を毎回「ｘ＝３，ｙ＝２」と書くのは面倒なので、数字の組み合わせで（３,２）と表します。

練習問題５

ｙ＝3ｘ のグラフとして正しいものを①～③の中から選びなさい。

答え：②

このように、関数 y = ax （ａ＞０）と表される比例のグラフは、原点を通る右上がりの直線で表すことが出来る。

解説

実際に1からグラフを描くときは、xとyの組み合わせを考え、座標をいくつか描いてみるとよい。

• ｘが－2の時・・・ｙは－６
• ｘが－1の時・・・ｙは－３
• ｘが0の時・・・ｙは0
• ｘが1の時・・・ｙは３
• ｘが2の時・・・ｙは６

練習問題６

ｙ＝－3ｘ のグラフとして正しいものを①～③の中から選びなさい。

答え：①

このように、関数 y = ax （ａ＜０）と表される比例のグラフは、原点を通る右下がりの直線で表すことが出来る。

解説

実際に1からグラフを描くときは、xとyの組み合わせを考え、座標をいくつか描いてみるとよい。

• ｘが－2の時・・・ｙは６
• ｘが－1の時・・・ｙは３
• ｘが0の時・・・ｙは0
• ｘが1の時・・・ｙは－３
• ｘが2の時・・・ｙは－６

練習問題７

ｙ＝2xのグラフとして正しいものを①～③の中から選びなさい。

答え：③

このように、関数 y = axx （ａ＞０）と表される反比例のグラフは、原点を通らない、x軸・y軸（座標軸）と交わらない、２つの曲線で表すことが出来る。
なお、２つの曲線は、第１象限と第３象限に存在する。

解説

実際に1からグラフを描くときは、xとyの組み合わせを考え、座標をいくつか描いてみるとよい。

• ｘが－2の時・・・ｙは－22＝－1
• ｘが－1の時・・・ｙは－21＝－2
• ｘが1の時・・・ｙは21＝2
• ｘが2の時・・・ｙは22＝1

練習問題８

ｙ＝－2xのグラフとして正しいものを①～③の中から選びなさい。

答え：④

このように、関数 y = axx （ａ＜０）と表される反比例のグラフは、原点を通らない、x軸・y軸（座標軸）と交わらない、２つの曲線で表すことが出来る。
なお、２つの曲線は、第２象限と第４象限に存在する。

解説

実際に1からグラフを描くときは、xとyの組み合わせを考え、座標をいくつか描いてみるとよい。

• ｘが－2の時・・・ｙは22＝1
• ｘが－1の時・・・ｙは21＝2
• ｘが1の時・・・ｙは－21＝－2
• ｘが2の時・・・ｙは－22＝－1