直線や平面の位置関係（説明ページ）
概要
空間における直線や平面の位置関係について学びます。
平面
平らな面のことを平面と言います。
下敷きを無限に広げた図形のイメージしてください。
平面には以下のような性質があることが知られています。
下敷きやペンなどを使って実際に確認してみてください。
とりあえずこれだけ覚えて！
平面の性質
- 同一直線上に無い３点を通る平面は１つしか存在しない。
- ２つの異なる直線を通る平面は１つしか存在しない。
- 平面と平面の交点は直線になる。
２直線の位置関係
空間内の２直線の位置関係は「平行」「交わる」「ねじれの位置」の３種類あります。
「平行」「交わる」は平面図形の際も登場したので理解しやすいと思いますが、「ねじれの位置」は分かり辛いかもしれません。
初めは、平行でも交わってもないものは「ねじれの位置」にある、くらいの理解で問題ないと思います。
上記図だけではまだ分かり辛いと思うので、簡単な練習問題を用いて理解を深めましょう。
練習問題１（問題）
上記の立方体において、辺ABと
平行な辺は
交わる辺は
ねじれの位置にある辺は
練習問題１（解説）
「平行」「交わる」を最初に見つけ、残ったものが「ねじれの位置」と考えれば分かりやすいと思います。
２平面の位置関係
空間内の２平面の位置関係は「平行」「交わる」の２種類あります。
直線と平面の位置関係
空間内の直線と平面の位置関係は「平行」「交わる」「平面上にある」の３種類あります。
平面と点の距離
平面図形の場合と同様、距離＝最短ルートです。
例えば、以下の例の場合、点Aと平面Pとの距離は赤線のようになります。
直線AHと平面Pは垂直に交わっており、直線AHのことを平面Pの垂線と言います。