絶対値と数の大小(説明ページ)

概要

絶対値とは、その数字がどれだけ0から離れているかを表す値。

  • (負の数の場合)「負の符号(-)」を外した値が絶対値になる。
  • 負の数の場合、絶対値が大きいほど小さい値である。

絶対値とは?

絶対値とは、その数字がどれだけ0から離れているかを表す値である。
と説明されることが多いが、要は数直緯線上で真ん中の0からどれだけ離れているかを表す値です。

絶対値の説明

もっと言うと、「負の符号(-)」を外した値であるため、まずは「負の符号(-)」がついている場合は「負の符号(-)」を外せば良いと覚えてください。

とりあえずこれだけ覚えて!

  • 絶対値を求めてと言われた場合、数字の後ろについている記号(があれば)外せばOK!

練習問題1(問題)


次の数の絶対値を答えなさい。
A:-5、B:-21、C:10
答え:A:、B:、C:

不等号の復習

不等号は、数の大小を表すための記号です。(「>」と「<」のこと)
忘れている人は思い出してください!(覚えるしかないです。)

小さい数<大きい数」または「大きい数>小さい数」のように使います。

例:1より10の方が大きいので、1<10 または 10>1。
口が空いている方に、大きい数を書く!と覚えてください)

とりあえずこれだけ覚えて!

  • 不等号は「小さい数<大きい数」または「大きい数>小さい数」というように使う。
  • 覚え方:口が空いている方(「<」の右側か、「>」の左側)に、大きい数を書く!

練習問題2(問題)


次の空欄に不等号を入れなさい。
510
81

不等号

中学から、負の数の大小も不等号で表していきますが、考え方は変わりません。

-10と-5のどちらが大きいか、覚えていますでしょうか?
 10とは、「0よりも10小さい」数
 -5とは、「0よりも5小さい」数
であるため、10の方が-5よりも小さいです。

これを不等号を用いて表すと
 10 < -5 または -5 > -10
となります。

やっていることは小学校までの不等号の使い方と変わりません。

とりあえずこれだけ覚えて!

  • 不等号は「小さい数<大きい数」または「大きい数>小さい数」というように使う。
  • 覚え方:口が開いている方(「<」の右側か、「>」の左側)に、大きい数を書く!

練習問題3(問題)


次の空欄に不等号を入れなさい。
―11―2
―8―20

練習問題3(解説)

 11とは、「0よりも11小さい」数
 とは、「0よりも2小さい」数
であるため、11の方がよりも小さいです。

コツ:わからなくなったら、数直線を思い出してください。

数直線の問題

上図の通り、11の方がよりも左にある、つまり、11の方がよりも小さいということが視覚的にわかります。

20の大小関係についても同様に考えると、20の方が小さいということが分かります。(以下略)