負の数の計算（×/÷）（説明ページ）
概要
負の数を使ったかけ算・わり算は正の数のかけ算・わり算とほぼ同じ。符号にだけ注意！
目次
数学用語の暗記
これからよく登場する以下の用語を覚えてください。
とりあえずこれだけ覚えて！
- かけ算のことを、数学用語で「乗法」という。
- わり算のことを、数学用語で「除法」という。
少し難しそうな言い方をしているだけで、みなさんが知っているかけ算、わり算のことです。
練習問題１（問題）
次の空欄を埋めなさい。
かけ算のことを、数学用語で「」という。
わり算のことを、数学用語で「」という。
（復習）負の数の考え方
負の数の乗法/除法では、負の数（－）を計算するときは「逆」になる。という呪文が大切になってきますので改めて。
とりあえずこれだけ覚えて！
- 負の数（－）を計算するときは「逆」になる
※数学的な表現ではないですが、今後大事な考えになってくるので一旦は受け入れてください、、
負の数を用いた乗法
まずは負の数を用いた乗法、つまり、かけ算です。
負の数（－）を計算するときは「逆」になる。ことを覚えておけば、あとは普通の計算（乗法）と同じです。
例えば、（－2）× ３ を計算してみましょう。
考え方
- まずは、「負の符号（－）」を消す。
（－2）× ３ ⇒ 2 ×３ - 2 × ３ を計算する
2 × ３＝＋６ - ここで、負の数（－）を計算するときは「逆」になるという呪文が登場する。
最初の式「（－2）× ３ 」には、負の数（－）が１つ入っていた。
よって「＋６」ではなく、符号を逆にした「－６」が答えである。
※（－）の記号の影響で、「＋」が「－」になったと考えてください。
答え：－６
同じように、（－４）×（－２）を計算してみましょう。
考え方
- まずは、「負の符号（－）」を消す。
（－４）×（－２） ⇒ ４×２ - ４×２ を計算する
４×２ ＝＋８ - ここで、負の数（－）を計算するときは「逆」になるという呪文が登場する。
最初の式「（－４）×（－２）」には、負の数（－）が２つ入っていた。
つまり、２回逆にするということである。
①１回目：「＋８」ではなく、符号を逆にして「－８」
②２回目：「－８」ではなく、符号を逆にして「＋８」
※要するに「逆の逆をして元にもどった」ということである。
答え：＋８ または ８ （どっちも正解）
練習問題２（問題）
次の計算をしなさい。
問題Ａ：(－5) × 3
問題Ｂ：(－1) × (－3)
練習問題２（解説）
問題Ａ
(－5) × 3
- まずは、「負の符号（－）」を消す。
(－5) × 3 ⇒ ５ ×３ - ５ ×３ を計算する
５ ×３ ＝＋15 - ここで、負の数（－）を計算するときは「逆」になるという呪文が登場する。
最初の式「（－5）× ３ 」には、負の数（－）が１つ入っていた。
よって「＋15」ではなく、符号を逆にした「－15」が答えである。
※（－）の記号の影響で、「＋」が「－」になったと考えてください。
答え：－15
問題Ｂ
(－1) × (－3)
- まずは、「負の符号（－）」を消す。
（－１）×（－３） ⇒ １×３ - １×３ を計算する
１×３ ＝＋３ - ここで、負の数（－）を計算するときは「逆」になるという呪文が登場する。
最初の式「（－１）×（－３）」には、負の数（－）が２つ入っていた。
つまり、２回逆にするということである。
①１回目：「＋３」ではなく、符号を逆にして「－３」
②２回目：「－３」ではなく、符号を逆にして「＋３」
※要するに「逆の逆をして元にもどった」ということである。
答え：＋３ または ３ （どっちも正解）
負の数を用いた除法
次は、負の数を用いた乗法、つまり、わり算です。
やり方ですが、除法と全く同じですので、さっそく例題を見ていきましょう。
例題
（－6）÷ 2 を計算してください。
- まずは、「負の符号（－）」を消す。
（－6）÷ 2 ⇒ 6 ÷ 2 - 6 ÷ 2 を計算する
6 ÷ 2 ＝＋３ - ここで、負の数（－）を計算するときは「逆」になるという呪文が登場する。
最初の式「（－６）÷ ２」には、負の数（－）が１つ入っていた。
よって「＋３」ではなく、符号を逆にした「－３」が答えである。
※（－）の記号の影響で、「＋」が「－」になったと考えてください。
答え：－３
練習問題３（問題）
次の計算をしなさい。
問題Ａ：(－12) ÷ 3
問題Ｂ：(－10) ÷ (－２)
練習問題３（解説）
問題Ａ
(－12) ÷ 3
- まずは、「負の符号（－）」を消す。
(－12) ÷ 3 ⇒ 12 ÷ ３ - 12 ÷ ３ を計算する
12 ÷ ３ ＝＋４ - ここで、負の数（－）を計算するときは「逆」になるという呪文が登場する。
最初の式「（－12）÷ ３ 」には、負の数（－）が１つ入っていた。
よって「＋4」ではなく、符号を逆にした「－4」が答えである。
※（－）の記号の影響で、「＋」が「－」になったと考えてください。
答え：－4
問題Ｂ
(－10) ÷ (－２)
- まずは、「負の符号（－）」を消す。
(－10) ÷ (－２) ⇒ 10 ÷ ２ - 10 ÷ ２ を計算する
10 ÷ ２ ＝＋５ - ここで、負の数（－）を計算するときは「逆」になるという呪文が登場する。
最初の式「(－10) ÷ (－２) 」には、負の数（－）が２つ入っていた。
つまり、２回逆にするということである。
①１回目：「＋５」ではなく、符号を逆にして「－５」
②２回目：「－５」ではなく、符号を逆にして「＋５」
※要するに「逆の逆をして元にもどった」ということである。
答え：＋５ または ５ （どっちも正解）