代入と式の値（説明ページ）

（復習）文字式を用いることの必要性と意味

復習ですが、文字式を用いることの必要性と意味を改めて確認します。

例えば、だがし屋でチョコが一つ10円、アメが一つ5円で売られていたとします。
何個買えば全部で何円になるかを表現するために、文字がなければ

チョコ1つ、アメ1つ買う場合：10×1＋5×1＝15 円
チョコ1つ、アメ2つ買う場合：10×1＋5×2＝20 円
チョコ2つ、アメ1つ買う場合：10×2＋5×1＝25 円
…

と色々なパターンを想定して式を書かなければなりません。

ここで、もっと簡単に
【チョコの数】×10+【アメの数】×5
と表現する方法を思いついたとします。
これにより、1つの式で表現することができるようになりました。

しかし、毎回【チョコの数】【アメの数】と書くのは面倒です。
そこで、例えば【チョコの数】をａ、【アメの数】をｂにおきかえて、
ａ×10+ｂ×5
と表現することに決めました。

以上より、お菓子の合計金額はａ×10+ｂ×5、つまり10a+5bと表現できました。

文字式の値

先ほどの例で、【チョコの数】をａ、【アメの数】をｂと設定し、10a+5b という文字式を作りました。

それでは、ここで「チョコを4つ、アメを2つ買った時の金額を教えてください」と言われたらどうしますか？

【チョコの数】をａ、【アメの数】をｂと設定したことを思い出してください。
つまり、「チョコを4つ、アメを2つ買った時」は、aが４、bが２となります。
10a+5b ➡ 10×４+５×２

以上より、お菓子の合計金額は10×４+５×２＝50円です。

このように、文字に数字を当てはめることを代入。
代入した結果を式の値と言います。

例えば、今回の場合は、「aに４を、bに２を代入すると、式の値が50になる」と言います。
他には「a＝４、b＝２のとき、式の値が50になる」とも言いますが、同じ意味です。

練習問題１（問題）

a=2 のとき、5aの値を求めなさい。
答え：10

練習問題１（解説）

5a の a に２を代入する問題です。
5a ➡（a=2を代入）➡５×２＝10
となり、答えは10です。

練習問題２（問題）

a=3、b=5 のとき、a+b の値を求めなさい。
答え：8

練習問題２（解説）

a+b の a に３、ｂに５を代入する問題です。
a+b ➡（a=３、b=５を代入）➡３＋５＝８
となり、答えは８です。