負の数の計算（＋/－）（説明ページ）
概要
負の数を使った足し算・引き算はまずは数直線を使って考えると理解しやすい。
慣れてきたら数直線を書かずに解けるようになるとよい。
目次
負の数の考え方
いきなりですが、負の数（－）を計算するときは「逆」になる。という呪文をまずは覚えてください。
「逆」になるとは、どういうことかは後で説明しますが、まずは「逆」になるんだ～という程度で読み進めてください。
とりあえずこれだけ覚えて！
- 負の数（－）を計算するときは「逆」になる
※数学的な表現ではないですが、今後大事な考えになってくるので一旦は受け入れてください、、
数直線を用いた計算
数直線を使うと、負の数を使った足し算・引き算が理解しやすくなるため、まずは数直線を用いて考えてみます。
例えば、(－1) + 6 を計算してみましょう。
考え方
(－1) + 6 を計算する
- 日本語で考える。
(－１) に 6 を足している - 数直線で(－１)を作図する。
- 「６を足す」ということは、「６大きくする」ということと同じ。
- 数直線上で「６大きくする」＝「６つ右に移動する」
答え：５
同じように、1 + (－5) を計算してみましょう。
考え方
1 + (－5) を計算する
- 日本語で考える。
１に (－5) を足している - 数直線で１を作図する。
- 「(－5) を足す」ということは、どいうことだろうか？
ここで、負の数（－）を計算するときは「逆」になるという呪文が登場する。
「(－5) を足す」ということは、つまり「 5 を引く」ということになる。
※（－）の記号の影響で、「足す」が「引く」になったと考えてください。 - 「５を引く」ということは、「５小さくする」ということと同じ。
- 数直線上で「５小さくする」＝「５つ左に移動する」
答え：－４
数学用語の暗記
これからよく登場する以下の用語を覚えてください。
とりあえずこれだけ覚えて！
- 足し算のことを、数学用語で「加法」という。
- 引き算のことを、数学用語で「減法」という。
少し難しそうな言い方をしているだけで、みなさんが知っている足し算、引き算のことです。
練習問題１（問題）
次の空欄を埋めなさい。
足し算のことを、数学用語で「」という。
引き算のことを、数学用語で「」という。
数直線を用いずに計算
実は、負の数を用いた計算（加法/減法）は、すべて数直線を用いてとくことができます。
※ 教科書には、「同じ符号同士の計算の時は符号はそのままで絶対値を足し合わせる」「違う符号での計算の時は絶対値の差を取り、符号は絶対値の大きい方を採用する」といった”ルール”が紹介されているかもしれませんが、最初は混乱してしまうと思います。このルールを覚えるだけでは意味がないので、まずは頭の中で数直線をイメージしながら暗算できるようになりましょう。
以下に練習問題を用意しましたので、負の数の加法/減法になれていってください。
練習問題２（問題）
次の計算をしなさい。
問題Ａ：(－5) + 3＝
問題Ｂ：(－1) + (－3)＝
問題Ｃ：(＋5) － (－3)＝
練習問題２（解説）
問題Ａ
(－5) + 3 を計算する
- 日本語で考える。
(－5) に３ を足している - 数直線で (－5) を作図する。
- 「３を足す」ということは、「３大きくする」ということと同じ。
- 数直線上で「３大きくする」＝「３つ右に移動する」
答え：－２
問題Ｂ
(－1) + (－3) を計算する
- 日本語で考える。
(－1) に (－3) を足している - 数直線で (－1) を作図する。
- 「(－3) を足す」ということは、つまり「３を引く」ということになる。
※ 負の数（－）を計算するときは「逆」になる
※（－）の記号の影響で、「足す」が「引く」になったと考えてください。 - 「３を引く」ということは、「３小さくする」ということと同じ。
- 数直線上で「３小さくする」＝「３つ左に移動する」
答え：－４
問題Ｃ
(＋5) － (－3) を計算する
- 日本語で考える。
(＋５) から (－3) を引いている - 数直線で (＋５) 、つまり５を作図する。
- 「(－3) を引く」ということは、つまり「３を足す」ということになる。
※ 負の数（－）を計算するときは「逆」になる
※（－）の記号の影響で、「引く」が「足す」になったと考えてください。 - 「３を足す」ということは、「３大きくする」ということと同じ。
- 数直線上で「３大きくする」＝「３つ右に移動する」
答え：8
練習問題３（問題）
問題Ａ：(－0.2) + 0.5問題Ｂ：(－23) －(－13)
問題Ｃ：(－23) ＋12
練習問題３（解説）
少し応用問題ではあるが、やることは同じである。
問題Ａ
(－0.2) + 0.5 を計算する
- 日本語で考える。
(－0.2) に0.5 を足している - 数直線で (－0.2) を作図する。
- 「0.5を足す」ということは、「0.5大きくする」ということと同じ。
- 数直線上で「0.5大きくする」＝「0.5つ右に移動する」
答え：0.3
問題Ｂ
（－23）
－
（－13）
を計算する
-
日本語で考える。
（－23）から（－13）を引いている。 - 数直線で（－23）を作図する。
-
「（－13）を引く」ということは、つまり「13を足す」と言うことになる。
※負の数（－）を計算するときは「逆」になる
※（－）の記号の影響で、「引く」が「足す」になったと考えてください。 - 「13を足す」ということは、「13大きくする」と言うことと同じ。
- 数直線上で「13大きくする」＝「13右に移動する」
問題Ｃ
（－23）
＋
12
を計算する
-
通分しないと分数の計算ができないので通分をする。
（－23）＋12
⇒（－46）＋36 -
日本語で考える。
（－46）に36を足している。 - 数直線で（－46）を作図する。
- 「36を足す」ということは、「36大きくする」と言うことと同じ。
- 数直線上で「36大きくする」＝「36右に移動する」