関数(説明ページ)
概要
- いろいろな値をとる文字のことを変数という。
- 「変数の値が決まったら、別の変数の値が決まる」という関係を式にしたものを関数という。
例えば、変数xの値が決まると、変数yの値が1つに決まる関係を「yはxの関数である」という。 - 変数のとることのできる範囲のことを、変域という。
変数
いろいろな値をとる文字のことを変数といいます。
初めはよくわからないと思うので、「x や y などの文字のことを変数と呼ぶ」くらいの理解で大丈夫です。
とりあえずこれだけ覚えて!
- いろいろな値をとる文字のことを変数という。
関数
「変数の値が決まったら、別の変数の値が決まる」という関係を式にしたものを関数といいます。
例えば、100円のリンゴの数をx、合計金額をyと置くと、「 y = 100 x 」という式を作ることが出来ます。
y = 100 x
- xが1の時(リンゴが1個の時)・・・yは100(合計金額が100円)
- xが2の時(リンゴが2個の時)・・・yは200(合計金額が200円)
このように、x(リンゴの数)を決めると、y(合計金額)が決まるとき、「yはxの関数である」といいます。
また、xやyは値が変わる(xは1や2、yは100や200など、いろいろな値をとる)ため、xやyのことを変数と言います。
とりあえずこれだけ覚えて!
- 「変数の値が決まったら、別の変数の値が決まる」という関係を式にしたものを関数という。
例えば、変数xの値が決まると、変数yの値が1つに決まる関係を「yはxの関数である」という。
変域
変数のとることのできる範囲のことを、変域といいます。
例えば、先ほどの100円のリンゴの合計金額の例をもう一度見てみましょう。
100円のリンゴの数をx、合計金額をyと置くと、y=100xという関数で表すことが出来ると説明しました。
しかし、この時、1000円しかお金を持っていないとしたらどうでしょうか?
例えばリンゴを11個買ってしまったら合計金額は100×11=1100円ですので、購入することが出来ません。
つまり、合計金額yは1000円以下でなければならないのです。
このように、変数の取れる値に制限がある場合、そのとる事のできる範囲のことを、変域といいます。
上記の例の場合、合計金額は0円以上1000円以下なので、yの変域は 0≦y≦1000 です。
とりあえずこれだけ覚えて!
- 変数のとることのできる範囲のことを、変域という。
日常生活にはいろいろな関数が隠れています。
練習問題でその例を見てみましょう。
練習問題1:働いた時間と給料
1時間働いたら1000円もらえるアルバイトがあったとします。
このとき、1時間働いたら1000円、2時間働いたら2000円もらえるという関係が成り立ちます。
つまり、働いた時間が決まったら、給料が決まる関係があるので関数で表すことが出来ます。
働いた時間をx、給料をyと置くと、と表すことができ、「yはxの関数である」といえます。
例2:自転車の移動距離と時間
1分で2km 進むことが出来るとき、例えば2分進んだら4km、3分進んだら6km、進むことが出来ます。
このように、自転車をこいだ時間という変数が決まれば、移動距離がきまる関係があるので、関数で表すことが出来ます。
自転車をこいだ時間をx、移動距離をyと置くと、と表すことができ、「yはxの関数である」といえます。