一元一次方程式の使い方（基本問題）

※このページは問題ページです。
この範囲の説明は↓で解説していますので、分からなければ先に↓を読んで下さい。

一元一次方程式の使い方

練習問題１

以下空欄を埋めなさい。

（問題）
Aさんは買い物に行き、100円支払いました。
支払いが終わったあと、Aさんの残りのお金は300円です。
Aさんは買い物をするまえは何円持っていたでしょうか？

（答え）
買い物をするまえに持っていたお金をｘとおく。
ｘ円持っていて、100円支払ったら300円残ってたので、
　ｘ－100＝300
という方程式を作ることが出来る。
この方程式を解くと、
　ｘ＝100＋300＝400
つまり、Aさんは400円持っていた。

解説

求めたい値を文字（ｘなど）として方程式を作り、方程式を解けばいい。

練習問題２

以下空欄を埋めなさい。

（問題）
あるクラスには男子生徒が15人います。男子生徒の人数は女子生徒の人数の3倍です。このクラスの女子生徒の人数を求めなさい。

（答え）
女子生徒の人数をｘとおく。
男子生徒の人数は女子生徒の人数の3倍なので、男子生徒の数はｘを用いて3x人と表すことが出来る。
男子生徒の人数は15人だと分かっているので、
　3x＝15
という方程式が成り立つ。
この方程式を解くと、
　ｘ＝15÷３＝５
つまり、女子生徒の人数は５人

解説

求めたい値を文字（ｘなど）として方程式を作り、方程式を解けばいい。

練習問題３

以下空欄を埋めなさい。

（問題）
ある数に5を加えたものは、その数の2倍に等しい。この数を求めなさい。

（答え）
ある数をｘとおく。
ある数に5を加えた数をｘを用いて表すとｘ＋５、
ある数を2倍にした数をｘを用いて表すと２ｘ。
この二つが等しいので、
　ｘ＋５=2ｘ
という方程式が成り立つ。
この方程式を解くために、両辺からｘを引くと、
　５＝２ｘ－ｘ＝ｘ
つまり、ある数とは５

解説

求めたい値を文字（ｘなど）として方程式を作り、方程式を解けばいい。

練習問題４

以下空欄を埋めなさい。

（問題）
Aさんは買い物に行き、100円のアイスと50円のチョコレートを合わせて6つ買い、
合計金額は400円でした。
Aさんはアイスを何個買ったでしょうか？

（答え）
アイスの数をｘとおく。
100円のアイスと50円のチョコレートを合わせて6つ買ったので、チョコレートの数は、６－ｘと表すことが出来る。
したがって、合計金額は
　100×ｘ＋50×（６－ｘ）
を表すことが出来る。
合計金額は400円だということが分かっているので、
　100×ｘ＋50×（６－ｘ）＝400
という方程式が成り立つ。
左辺を整理すると、
　100×ｘ＋50×（６－ｘ）
＝100ｘ＋（300－50ｘ）
＝50x＋300
つまり、
　50x＋300＝400
この方程式を解くために、両辺から300を引くと、
　50ｘ＝100
両辺を50で割ると、
　ｘ＝２
以上より、アイスの数は２個

解説

求めたい値を文字（ｘなど）として方程式を作り、方程式を解けばいい。