一元一次方程式の使い方（説明ページ）

まず、求めたい値を文字（ｘなど）として方程式を作りましょう。

• 求めたい値は「買い物をするまえに持っていたお金」ですので、これをｘとおきます。
• Aさんは買い物に行き、50円支払ったので、これを式で表すと「x－50」です。
• 支払いが終わったあと、Aさんの残りのお金は100円だったので、「x－50＝100」という式が出来上がります。

次に、作った方程式を解いて、解を求めてみましょう。

• x－50＝100 を解くと、
  • x－50＝100
  • x＝100＋50
  • x＝150（解き方を忘れた人は【一元一次方程式の解き方】を確認）

つまり、「買い物をするまえに持っていたお金」は150円だった、ということが分かります。

答え：150円

まず、求めたい値を文字（ｘなど）として方程式を作りましょう。

• 求めたい値は「購入したアイスの個数」と「購入したチョコレートの個数」です。
  これらを文字として方程式を作っていきますが、文字が2つ必要になり、式が難しくなってしまいます。
  そこで、「合わせて5つ買った」という事実を使います。つまり、
  • 「購入したアイスの個数」をｘとおくと、
  • 「購入したチョコレートの個数」は5－ｘとなります。
• 合計金額を文字（ｘ）を用いて表します。
  アイスが100円、チョコレートが50円なので、
  • アイスの金額：100×ｘ＝100x
  • チョコレートの金額：50×（５－ｘ）＝50×５－50×ｘ＝250－50x
  • 合計金額：100x＋250－50x＝100x－50x＋250＝50x＋250
• 合計金額は400円だったので、「50x＋250＝400」という式が出来上がります。

次に、作った方程式を解いて、解を求めてみましょう。

• 50x＋250＝400を解くと、
  • 50x＋250＝400
  • 50x＝400－250
  • 50x=150
  • x=3 （解き方を忘れた人は【一元一次方程式の解き方】を確認）

つまり、

• 「購入したアイスの個数（ｘ）」は3個
• 「購入したチョコレートの個数（５－ｘ）」は５－３＝２個だった、ということが分かります。

答え：アイスを３個、チョコレートを2個

まず、求めたい値を文字（ｘなど）として方程式を作りましょう。

• 求めたい値は「購入したチョコレートの個数」ですので、これをｘとおきます。
• チョコレートが1個20円なので、合計金額は20xと表せます。
• Aさんは最初100円持っていて、おつりが40円だったので、「100－20x＝40」という式が出来上がります。

次に、作った方程式を解いて、解を求めてみましょう。

• 100－20x＝40 を解くと、
  • 100－20x＝40
  • 100－40＝20x
  • 60＝20x
  • x=３ （解き方を忘れた人は【一元一次方程式の解き方】を確認）

つまり、「購入したチョコレートの個数」は３個だった、ということが分かります。

答え：３個

まず、求めたい値を文字（ｘなど）として方程式を作りましょう。

• 求めたい値は「クラスの人数」ですので、これをｘとおきます。
• クラス全員に5個ずつ配るのに必要なお菓子の数は5xと表せます。
  クラス全員に5個ずつ配ったら、３個余るので、お菓子の数は全部で「5x＋３」と表せます。
• クラス全員に6個ずつ配るのに必要なお菓子の数は6xと表せます。
  クラス全員に6個ずつ配ったら、7個足りないので、お菓子の数は全部で「6x－７」と表せます。
• お菓子の数を2通りの方法で表すことができましたが、これはどちらも同じ値を表している式です。
  したがって、「お菓子の数 ＝ 5x＋３ ＝ 6x－７」という式が成り立ちます。

次に、作った方程式を解いて、解を求めてみましょう。

• 5x＋３ ＝ 6x－７ を解くと、
  • 5x＋３ ＝ 6x－７
  • ３＋７＝6x－5x
  • 10＝ （6－5）x
  • 10＝x（解き方を忘れた人は【一元一次方程式の解き方】を確認）

つまり、「クラスの人数」は10人だということが分かります。

答え：10人